Kurva Kepuasan Sama untuk Pendapatan dan Waktu Santai (Critical Review)

AN EMPIRICAL INDIFFERENCE FUNCTION

FOR INCOME AND LEISURE

Artikel ini bertujuan untuk menganalisis fungsi indiferen pendapatan dan waktu santai dari pekerja tekstil di sebuah pabrik tekstil di Amerika Serikat bagian tenggara. Untuk membangun suatu fungsi indiferen tersebut, L.F. Dunn mencoba mengadakan survei ke pabrik tersebut menyangkut dua hal yaitu berapa banyak uang yang bersedia dikeluarkan oleh masing-masing pekerja untuk membiayai sesuatu yang tidak berhubungan dengan uang misalnya rencana pension atau waktu santai dan berapa lama waktu yang bersedia dikorbankan oleh pekerja untuk bekerja lebih lama dalam setiap minggu tanpa ada tambahan upah untuk memperoleh barang kebutuhan yang sama (sebelum ada tambahan waktu kerja, pada tingkat upah yang sama). Dua hal yang dievaluasi di atas, mewakili tingkat substitusi marginal (Marginal Rate of Substitution / MRS) pekerja untuk pendapatan upah (wage income) dan waktu santai (leisure time).

Hubungan terbalik (trade-offs) antara pendapatan  dan waktu santai

Hubungan antara pendapatan upah dan waktu santai diilustrasikan dengan kurva indiferen seperti pada gambar di bawah ini yaitu dimana kurva indiferen ini menunjukkan kombinasi antara pendapatan upah yang didapat pekerja dengan waktu luang yang digunakan pekerja sebagai fungsi dari tingkat kepuasan (utility), dengan pendapatan upah setelah pajak (W₀) di sisi vertikal dan waktu santai (L₀) di sisi horizontal. U (W, L, x) merupakan utilitas dengan x dan U (W, L, 0) merupakan utilitas tanpa x. ∆W/∆L merupakan slope dari garis BC.

 

Persamaan (1) menunjukkan MRS dari pendapatan upah untuk waktu santai yang harus sama dengan rasio perubahan upah dan perubahan waktu santai

Persamaan (2) menunjukkan bentuk polynomial untuk analisis di atas, dimana α, β, dan γ ditentukan dengan nilai kuadrat terkecil dari ∆W/∆L yang diperoleh dari data survei dan dari hasil analisis, selalu diperoleh nilai γ yang kecil, nilai β<0, dan α itu sendiri merupakan MRS₀.

Pada kondisi umum, MRS₀=W, namun dalam kasus yang sedang dianalisis, diperoleh MRS₀<W dimana diperoleh nilai MRS₀ = $1.03 per jam dan nilai rata-rata W = $2.04. Hal ini disebabkan karena adanya batasan jumlah jam kerja yang diizinkan untuk bekerja. Jika batas jam kerja tersebut lebih kecil dari jumlah jam kerja optimal maka akan menjadi kendala dalam memaksimumkan utilitas dari pekerja tersebut sehingga diperoleh MRS₀<W.

Gambar 1                                                        Gambar 2

    

            Diasumsikan ada sebuah kurva indiferen U (W, L, 0) = u₂ dimana setiap titiknya bertepatan dengan U (W, L, x) = u₁. Asumsi tersebut sama dengan asumsi bahwa MRS pendapatan upah untuk waktu santai di setiap titik adalah sama baik dengan ataupun tanpa x. Kemudian ∆L adalah jumlah maksimum dari waktu lembur yang siap diambil oleh seorang pekerja untuk menghindari pemotongan  ∆W pendapatan upah mingguannya. Sehingga, dipertimbangkan ∆W/∆L (dollars/hour) sebagai rata-rata upah efektif untuk waktu kerja lembur.

            Dalam analisis, diperoleh nilai ∆W/∆L yang semakin menurun (decreasing function). Ini menunjukkan perilaku dari upah yaitu ∆W/∆L akan semakin menurun jika pemotongan upah semakin besar. Hal ini mengindikasikan bahwa pekerja akan siap bekerja dalam upaya untuk mempertahankan upah bersihnya (take-home pay). Hal yang seperti ini, pada umumnya terjadi di kalangan pekerja dengan pendapatan upah yang rendah.

Fungsi Indiferen Eksplisit

Data pengamatan yang diperoleh  tidak bisa menentukan kurva indiferen dengan hanya menggunakan fungsi indiferen yang biasa digunakan. Berdasarkan data yang diperoleh, kemungkinan fungsi utilitas pada kasus ini berbentuk CES dan Cobb Douglas sehingga dengan mengombinasikan kedua fungsi utilitas tersebut didasarkan pada data yang ada, diperoleh suatu fungsi indiferen yang diasumsikan dapat digunakan untuk menganalisis kasus yang sedang diteliti.

(3)

Kurva Indiferen untuk Total Sampel yang diamati pada Tingkat Utilitas yang Berbeda

                                                            Gambar 3

Gambar 3 di atas bisa dijelaskan sebagai berikut:

1)      Lebarnya jarak antara dua kurva, mengindikasikan L yang menurun. Hal ini diperlukan untuk menjelaskan penurunan ∆W/∆L untuk meningkatkan ∆L.

2)      Terbentuknya sebuah belokan yang tajam pada kurva, dengan L mendekati constant ke sebelah kiri kurva dan W mendekati constant ke sebelah kanan kurva.

3)      Kurva indiferen melalui titik (W₀,L₀) dengan belokan yang tajam di sekitar (W₀,L₀). Titik ini berhubungan dengan rata-rata pendapatan upah dan waktu santai, ditandai dengan X pada gambar 4, sehingga garis anggaran yang melewati (W₀,L₀) bersinggungan dengan kurva indiferen dekat titik tersebut.

4)      Terdapat penurunan yang tajam dalam utilitas sebagai akibat pemotongan pendapatan upah ∆W dalam jumlah yang kecil dengan total jam kerja mingguan yang tetap (constant) namun penurunan utilitas relatif kecil jika pekerja dituntut untuk bekerja lebih lama dengan pendapatan upah (W) yang konstan.

Kurva Indiferen untuk Kelompok yang Berbeda

Gambar 4

            Kurva di atas menggambarkan kelompok dengan tingkat belokan kurva indiferen yang lebih kecil menunjukkan tingkat fleksibilitas yang tinggi dalam menentukan preferensi antara upah dan waktu santainya. Dalam hal ini, kelompok black females memiliki tingkat belokan kurva indiveren yang tidak terlalu tajam dibandingkan tingkat belokan kurva indiferen dari white females.

Kurva Penawaran Tenaga Kerja

            Kurva penawaran tenaga kerja pada gambar 5 (kiri) diturunkan dari fungsi indiferen. Secara umum, kurva penawaran tenaga kerja terbentuk sejak tenaga kerja masuk atau keluar pasar tenaga kerja.

Gambar 5

            Gambar 5 bagian kiri, menyajikan kurva penawaran tenaga kerja untuk seluruh sampel pekerja dalam kasus yang diamati dengan slope negatif yang mengindikasikan perilaku pendapatan.

            Gambar 5 bagian kanan menyajikan pendapatan upah mingguan W = rH untuk total sampel dibandingkan dengan tingkat upah r. Kurva ini menunjukkan bahwa w hampir konstan, ini artinya pekerja ingin mempertahankan tingkat pendapatan upah tertentu terlepas dari pendapatan upah yang mereka hadapi.

            Bisa dijelaskan bahwa model kompetitif (menolak semua kendala tambahan untuk jam kerja) mampu memberikan pendekatan untuk jumlah jam kerja yang tepat meskipun MRS di titik (W₀, L₀) berbeda dari tingkat upah aktual yang disebabkan oleh variasi kurva indiferen di sekitar  (W₀, L₀). Hasil ini menunjukkan sensitifitas dari MRS yang berubah sehingga mengganggu keseimbangan kompetitif.

            Kurva penawaran tenaga kerja diperoleh dari variasi ekonomi dan subkelompok demografi dengan menggunakan fungsi indiferen seperti yang diberikan di persamaan 3. Kurva penawaran tenaga kerja bagian kiri atas, menunjukkan kelompok dengan tingkat pendapatan aktual yang rendah, sedangkan kurva bagian kanan bawah menunjukkan kelompok dengan tingkat pendapatan aktual yang tinggi.

CRITICAL

            Teori alokasi waktu yaitu teori yang menunjukkan bahwa setiap individu memutuskan bagaimana mengalokasikan waktu yang dimilikinya di antara pilihan untuk bekerja (work) atau santai (leisure) mengasumsikan bahwa setiap individu memiliki sejumlah waktu tersedia yang tetap. Bekerja adalah waktu yang digunakan untuk melakukan suatu aktivitas (job) yang dibayar. Sedangkan santai adalah semua jenis aktivitas yang tidak memperoleh bayaran, misalnya istirahat, dan sebagainya (McConnell dan Brue, 1995).

            Setiap individu akan mengasumsikan atau mengoptimumkan kepuasan (utility) pada titik persinggungan antara kurva indiferen (indifference curve) dengan garis kendala/anggaran (budget constraint) tertinggi yang dapat dicapai. Kurva indiferen menunjukkan berbagai variasi atau kombinasi antara pendapatan riil dan waktu santai yang memberikan tingkat kepuasan yang sama dari individu. Garis anggaran menunjukkan berbagai kombinasi antara pendapatan riil dan waktu santai yang dapat dicapai seorang pekerja pada tingkat upah tertentu. Tingkat substitusi marginal (MRS) memiliki slope negatif yang mengindikasikan adanya hubungan terbalik (trade offs) antara upah riil dan waktu santai, dimana untuk memperoleh tingkat kepuasan yang sama, berapa besar upah riil yang harus dikorbankan untuk menambah waktu santai.

            Secara matematis, kondisi kepuasan maksimum dapat dibuat dalam model (Binger dan Hoffman 1988): MRS = w/p, dimana MRS adalah slope dari kurva indiferen, dan w/p adalah slope dari garis anggaran atau disebut juga upah riil (real wage). Dalam kasus ini, untuk memaksimumkan kepuasan dari pekerja, nilai MRS = ∆W/∆L, dimana ∆W/∆L = w/p, merupakan upah riil dari pekerja. Namun yang ditemui, yaitu nilai MRS < ∆W/∆L, yang berarti tingkat kepuasan substitusi marginal lebih kecil dari upah riil yang diperoleh. Kondisi ini terjadi karena waktu yang dialokasikan untuk bekerja lebih sedikit dari waktu optimalnya. Untuk kelompok kecil dari sampel, diperoleh nilai MRS > ∆W/∆L, yang disebabkan karena adanya tekanan untuk bekerja lebih lama dibanding dengan waktu kerja yang diinginkan oleh kelompok pekerja tersebut.

            Fungsi indiferen yang digunakan dalam analisis ini (persamaan 3), merupakan hasil kombinasi sejumlah persamaan untuk fungsi utilitas CES dan Cobb Douglas. Persamaan 3 yang dirumuskan, cukup rumit dibandingkan fungsi indiferen pada umumnya, namun jika dibandingkan dengan fungsi indiferen pada umumnya, persamaan 3 yang ada mampu untuk menjelaskan fenomena yang terjadi dalam kasus ini.

            Kurva indiferen yang disajikan pada gambar 4, menunjukkan adanya belokan yang tajam dimana W mendekati konstan ke sebelah kanan dan L mendekati konstan ke sebelah kiri, yang mengindikasikan bahwa dengan adanya pemotongan upah pekerja memaksa pekerja untuk mengurangi waktu santainya dengan maksud untuk mempertahankan tingkat upahnya. Hal ini mungkin disebabkan karena adanya kekakuan dalam pilihan preferensi. Belokan yang tajam dalam kurva indiferen dapat digunakan untuk menganalisis masalah bagi negara berkembang (transformasi dari kegiatan pertanian ke kegiatan industri). Bentuk  kurva indiferen seperti yang ditunjukkan dalam gambar 4, juga mengindikasikan bahwa pekerja tidak bersedia untuk mensubstitusi upahnya (berhubungan dengan tingkat memperoleh barang) dengan waktu santainya. Sehingga diperoleh suatu bentuk kurva indiferen yang mendekati komplemen sempurna.

            Kurva penawaran tenaga kerja kemudian diperoleh dari kurva indiferen. Menurut teori Backward-Banding Labor Supply Curve, pekerja akan meningkatkan waktu kerjanya (less leisure) jika upah yang diterima rendah, dan akan mengurangi waktu kerjanya (more leisure) jika upah yang diterima tinggi (Binger dan Hoffman, 1988). Namun, dalam analisis ini ditemui keadaan yang sebaliknya yaitu dimana kurva penawaran tenaga kerja berslope positif untuk pekerja dengan pendapatan yang rendah. Hal ini disebabkan karena adanya kekakuan dari pekerja dalam menentukan preferensi antara upah dan waktu santai.

KESIMPULAN

            Analisis yang dilakukan oleh L.F. Dunn ini, menghasilkan suatu fungsi indiferen empiris yang bisa diaplikasikan untuk pekerja dengan kategori pendapatan upah yang rendah. Hal ini didasarkan pada hasil empiris dari sampel pekerja dimana diperoleh nilai marginal rates of substitution (MRS) pendapatan upah pekerja terhadap waktu santainya yang lebih rendah dari tingkat upah aktual. Tipe dari target perilaku pendapatan juga ditemukan di sampel pekerja yaitu dengan adanya pemotongan tingkat upah menyebabkan keinginan untuk bekerja lebih lama dengan maksud mempertahankan pendapatan. Perilaku pendapatan yang seperti ini meningkatkan tingkat ketajaman belokan dari kurva indiferen dan memberi kesan bahwa preferensi pendapatan-waktu santai dari sampel pekerja telah disesuaikan dengan  kemungkinan pendapatan-waktu santai untuk pekerjaan mereka. Belokan yang tajam pada kurva indiferen juga memberis kesan adanya preferensi kekakuan umum yang terjadi di area yang lain dari perilaku pasar.

            Kurva penawaran tenaga kerja diperoleh dari fungsi indiferen dan berslope negatif sepanjang rentang jam kerja. Hal ini berbeda dengan asumsi backward-bending yang menunjukkan slope postif pada kasus pendapatan yang rendah dan slope negatif pada kasus pendapatan tinggi. Walaupun begitu,  hasil yang diperoleh dari analisis ini, adalah konsisten dan kelihatannya realistis untuk tipe pekerja yang menjadi sampel dalam analisis ini.

DAFTAR PUSTAKA

Anonimous. Labor Supply from Indifference Curve. academic.wsc.edu. diakses pada 20 Januari 2012

Binger, R.Brian dan Hoffman, Elizabeth. 1988. Microeconomic with Calculus. USA: HarperCollins

Henderson, James M. dan Richard E.Quandt. 1971. Microeconomic Theory. New York: McGraw Hill Book Company